Em Geometria, a palavra sólido é um substantivo que designa
qualquer corpo tridimensional – que tem comprimento, altura e profundidade –
e que é maciço.
Os objetos que estão
ao seu redor representam sólidos: a lata do refrigerante, a bola que você joga,
as embalagens que acondicionam os produtos que você compra. Percebeu-se que uns rolam e outros deslizam, isto é, uns
rolam e outros não rolam. Complete, agora, o quadro abaixo com os nomes de
alguns sólidos que rolam e outros que não rolam (se você não se lembra dos
nomes dos sólidos, veja os sólidos desenhados acima):
2-Poliedros e seus elementos
Os sólidos que rolam
são chamados corpos redondos e os que não rolam são chamados poliedros. Ao
trabalhar com poliedros e corpos redondos, você explorou as suas superfícies e
pôde perceber várias diferenças que eles apresentam entre si. Os poliedros,
quando colocados sobre uma mesa, por exemplo, apoiam-se sobre uma região plana,
pois a superfície de um poliedro é formada por partes planas, o que nem sempre
acontece com os corpos redondos.
As partes ou regiões
planas da superfície de um poliedro são chamadas faces. Ao planificar os
poliedros, que são figuras tridimensionais, percebe-se que ficarão determinadas
as suas faces, que são figuras geométricas planas, isto é, figuras geométricas
bidimensionais, os polígonos.
Quando você explorou
a superfície dos poliedros, percebeu que eles têm quinas ou cantos e percebeu, também,
que eles têm bicos ou pontas.
Complete as lacunas
e, depois, o quadro abaixo:
As partes ou regiões
planas da superfície de um poliedro são denominadas __________ e as faces dos
poliedros são denominadas________________.As quinas ou cantos são as arestas.
As pontas ou bicos são os vértices.e _______________ é a linha de encontro de
duas faces do poliedro.________________ é o ponto onde três ou mais arestas se
encontram.
Você
sabia que...
Os artistas
plásticos, os arquitetos, os paisagistas usam o contraste dos corpos redondos e
dos poliedros, das linhas curvas e retas, na harmonia de suas criações?Observe
a beleza da Praça dos Três Poderes, em Brasília, onde se localiza o Congresso
Nacional.
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Elabore um
texto, no quadro abaixo, descrevendo o complexo do Congresso Nacional para um
amigo que mora no exterior.
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farm2.static.flickr.com/1141/1424623138_9bdfc9fb52.jpg?v=0
25/7/2008.
3-Calculando o número de arestas de um
poliedro
Você vai, agora,
encontrar uma maneira de calcular o número de arestas de um poliedro sem
contá-las. Para realizar esta tarefa, observe as planificações de alguns
poliedros e os polígonos por eles determinados. Como você já sabe, as faces dos
poliedros são polígonos. Pode se dizer que cada dois lados de diferentes faces
desses polígonos, unidas formam uma aresta do poliedro. Se você souber quantos
e quais polígonos formam um poliedro, você poderá calcular o número de arestas
sem contá-las. Isso você poderá fazer, observando as planificações acima.
Agora, complete com
atenção, o quadro abaixo:
4-Poliedros convexos e não convexos
Observe
os poliedros desenhados ao lado e responda.Em que eles são diferentes?____________________
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Os
poliedros que não apresentam reentrâncias são chamados poliedros convexos e os
que apresentam reentrâncias são chamados não convexos.
8989
5-Poliedros regulares
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Regulares
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Não regulares
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Os
poliedros convexos podem ser regulares ou não regulares. Observe os sólidos
convexos abaixo desenhados. Observe-os quanto às faces, quanto ao número de
arestas que concorrem para um mesmo vértice, comparando os regulares com os
não regulares. Enumere
as características dos poliedros regulares.
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Você sabia que...
Existem apenas cinco poliedros
regulares, os famosos sólidos de Platão?Os poliedros são estudados desde a
Grécia Antiga na escola de Pitágoras, em 600 a.C. No entanto, há evidências de
que os Povos Neolíticos que viveram na Escócia tinham esculpido alguns destes
sólidos 1.000 anos antes. Os modelos da figura abaixo encontram se no Museu
Ashmolean, em Oxford, na Inglaterra.
6-Resumo
Final
Você trabalhou com os sólidos e,
a partir dos que rolam ou não rolam, estudou os poliedros, classificando-os em
convexos e não convexos, em regulares e não regulares, identificando os
regulares, chamados de Platão. Pode-se organizar os sólidos em um diagrama como
o que está a seguir. Observe-o muito bem e complete as etiquetas abaixo com as
palavras que estão nos quadros.
Você sabia que...
A Geometria Euclidiana, que
estuda os objetos a duas e três dimensões, é baseada nos postulados de Euclides
de Alexandria (325 a.C. – 265 a.C.), os quais estão apresentados em seu livro Os
Elementos que, juntamente com a Bíblia, é um dos livros mais lidos
ao longo dos tempos? Esse livro foi a primeira discussão sistemática sobre
Geometria e contém conhecimentos muito antigos, muitos deles originados na
Grécia. Durante séculos, a Geometria Euclidiana foi a única estudada.
Identificação
Nome:_____________________________________________________________________________
Nº__________________ Turma:______________ Data:__________________________
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